BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Thể tích

Trắc nghiệm · Câu 80

Mặt phẳng $ (P) $ cố định chứa điểm $ S $. Trên tia $ Sx $ vuông góc với mặt phẳng $ (P) $, lấy điểm $ A $ sao cho $ SA=1 $. Trên mặt phẳng $ (P) $, hai điểm $ B $ và $ C $ thay đổi thỏa mãn $ SB+SC=4 $ và $ \widehat { BSC }=90 ^ { o } $. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện $ SABC $ khi $ B,C $ thay đổi trên $ (P) $

  1. A
    $ \frac { 1 } { 3 } $.
  2. B
    $ \frac { 4 } { 9 } $.
  3. C
    $ \frac { 2 } { 3 } $.
  4. D
    $ \frac { 1 } { 2 } $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ \frac { 2 } { 3 } $.

Lời giải

Ta có: $ V_{ SABC } =\frac { 1 } { 3 }SA.S_{ SBC } =\frac { 1 } { 6 }SA.SB.SC=\frac { 1 } { 6 }SB.SC\leq \frac { 1 } { 6 }.\frac { \left ( { SB+SC } \right ) ^ { 2 } } { 4 }=\frac { 2 } { 3 } $. Dấu bằng xảy ra khi $ SB=SC=2 $.
Luyện tiếp chương Thể tích →

Miễn phí · không cần tài khoản · 204 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này