Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật với $ AB=3,AD=3\sqrt[] { 2 } $. Mặt bên $ \left ( { SAB } \right ) $ và $ \left ( { SBC } \right ) $ đều vuông góc với đáy và $ SA=7 $. Tính thể tích khối chóp $ S.ABCD $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 12\sqrt[] { 5 } $ Lời giải: Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} \left ( { SAB } ight )⊥\left ( { ABCD } ight ) \ \left ( { SBC } ight )⊥\left ( { ABCD } ight ) \ \left ( { SAB } ight )⊥\left ( { SBC } ight )=SB \end{array} ight.\,\,\,\,\,\,\,⇒SB⊥\left ( { ABCD } ight ) $. Trong tam giác $ SAB $ vuông tại $ B $ có $ SB=\sqrt[] { SA ^ { 2 } -AB ^ { 2 } }=\sqrt[] { 7 ^ { 2 } -3 ^ { 2 } }=2\sqrt[] { 10 } $. Thể tích khối chóp $ S.ABCD $ là $ V=\frac { 1 } { 3 }.S_{ ABCD } .SB=\frac { 1 } { 3 }.3.3\sqrt[] { 2 }.2\sqrt[] { 10 }=12\sqrt[] { 5 } $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật với $ AB=3,AD=3\sqrt[] { 2 } $. Mặt bên $ \left ( { SAB } \right ) $ và $ \left ( { SBC } \right ) $ đều vuông góc với đáy và $ SA=7 $. Tính thể tích khối chóp $ S.ABCD $.

Cùng dạng: Thể tích hình chóp V = 1/3 · S đáy · h