Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều (tham khảo hình) có hai cạnh đáy là $ 14\,m $ và $ 10\,m $. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng $ 135° $. Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Gọi $ O,O',M,M' $ lần lượt là tâm hai đáy và trung điểm hai cạnh đáy lớn và đáy nhỏ tương ứng. Vẽ đường cao $ M'H $ của hình thang vuông $ OMM'O' $. Ta có: $ \widehat { MM'O' }=135° $, $ \widehat { M'MO }=45° $ $ OO'=HM'=\left ( { OM-O'M' } \right ).\tan \widehat { M'MO }=\left ( { 7-5 } \right ).\tan45°=2 $ $ V=\frac { 1 } { 3 }.h.\left ( { S+\sqrt[] { SS' }+S' } \right )=\frac { 1 } { 3 }.2.\left ( { 14 ^ { 2 } +14.10+10 ^ { 2 } } \right )≈291\left ( { { \rm{ m } } ^ { { \rm{ 3 } } } } \right ) $. Vậy cần phải di chuyển ra khỏi hầm khoảng $ 291\left ( { { \rm{ m } } ^ { { \rm{ 3 } } } } \right ) $.