Kim tự tháp kính Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris, Pháp. Kim tự tháp kính Louvre có dạng hình chóp tứ giác đều cao $20,6$ m, góc giữa cạnh bên và mặt đáy xấp xỉ $39°46'22''$. Thể tích của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu mét khối? (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Lời giải Gọi $S$ là đỉnh, $O$ là tâm đáy $ABCD$. Ta có $SO = 20,6$ m. Góc giữa cạnh bên $SB$ và mặt đáy là $\widehat{SBO} = \alpha = 39°46'22''$. Trong tam giác $SOB$ vuông tại $O$: $$ OB = \frac{SO}{\tan\alpha} = \frac{20,6}{\tan(39°46'22'')} \approx 25,05 \text{ m} $$ Vì $ABCD$ là hình vuông nên đường chéo $AC = 2OB \approx 50,1$ m. Diện tích đáy $S_{ABCD} = \frac{1}{2}AC^2 = \frac{1}{2} \cdot (50,1)^2 \approx 1255 \text{ m}^2$. Thể tích kim tự tháp: $$ V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot SO = \frac{1}{3} \cdot 1255 \cdot 20,6 \approx 7002 \text{ m}^3 $$