Trắc nghiệm · Câu 39
Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B $, $ AB=a $, $ AC=2a $, $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $ và $ SA=a $. Thể tích của khối chóp $ S.ABC $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \frac { a ^ { 3 } \sqrt[] { 3 } } { 6 } $
Lời giải
Ta có $ BC ^ { 2 } =AC ^ { 2 } -AB ^ { 2 } =3a ^ { 2 } ⇒BC=a\sqrt[] { 3 } $.
$ S_{ ΔABC } =\frac { 1 } { 2 }BA.BC=\frac { 1 } { 2 }.a.a\sqrt[] { 3 }=\frac { a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 2 } $.
Vậy $ V_{ S.ABC } =\frac { 1 } { 3 }S_{ ΔABC } .SA=\frac { 1 } { 3 }.\frac { a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } } { 2 }.a=\frac { a ^ { 3 } \sqrt[] { 3 } } { 6 } $.