Khối chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh bằng $ a. $ Mặt bên $ SAB $ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp $ S.ABCD $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { a ^ { 3 } \sqrt[] { 3 } } { 6 }. $ Lời giải: Gọi $ H $ là trung điểm của $ AB $. $ ΔSAB $ đều nên $ SH⊥AB $ Mà $ \left ( { SAB } \right )⊥\left ( { ABCD } \right ) $ Suy ra $ SH⊥\left ( { ABCD } \right ) $ Ta có $ ΔSAB $ đều cạnh $ a $ nên $ SH=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 } $ $ ⇒V_{ S.ABCD } =\frac { 1 } { 3 }SH.S_{ ABCD } =\frac { a ^ { 3 } \sqrt[] { 3 } } { 6 }. $.

Khối chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh bằng $ a. $ Mặt bên $ SAB $ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp $ S.ABCD $ là:

Cùng dạng: Thể tích hình chóp V = 1/3 · S đáy · h