BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Thể tích

Trắc nghiệm · Câu 76

Cho khối lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $. Gọi $ M $, $ N $ lần lượt là trung điểm của $ BB' $ và $ CC' $. Mặt phẳng $ \left ( { A'MN } \right ) $chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi $ V_{ 1 } $là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh $ B $và $ V_{ 2 } $ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $ \frac { V_{ 1 } } { V_{ 2 } } $.

  1. A
    $ S=\frac { 13 } { 3 } $
  2. B
    $ \frac { V_{ 1 } } { V_{ 2 } }=2 $
  3. C
    $ \frac { V_{ 1 } } { V_{ 2 } }=3 $
  4. D
    $ \frac { V_{ 1 } } { V_{ 2 } }=\frac { 5 } { 2 } $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $ \frac { V_{ 1 } } { V_{ 2 } }=2 $

Lời giải

Đặt thể tích của khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ là $ V $, khi đó ta có thể tích khối chóp $ A'.ABC $ là $ \frac { V } { 3 } $. Khi đó thể tích khối chóp $ A'.BCC'B'=\frac { 2V } { 3 } $. Mặt khác thể tích khối chóp $ A'.BCNM $ bằng thể tích khối chóp $ A'.B'C'NM $ nên thể tích khối chóp $ A'.BCNM $ bằng $ \frac { V } { 3 } $. Vậy $ V_{ 1 } =\frac { 2V } { 3 } $, $ V_{ 2 } =\frac { V } { 3 } ⇒\frac { V_{ 1 } } { V_{ 2 } }=2 $.
Luyện tiếp chương Thể tích →

Miễn phí · không cần tài khoản · 204 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này