(KNTT11) Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC); AB=a; AC=a\sqrt2$ và $\widehat{SBA}=60^\circ$, $\widehat{BAC}=45^\circ$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABC$.

Question

Dạng 1. Tính thể tích (KNTT11) Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp(ABC); AB=a; AC=a\sqrt2$ và $\widehat{SBA}=60^\circ$, $\widehat{BAC}=45^\circ$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABC$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-36. THE TICH/B. TU LUAN/image176.png] Ta có: $SA=AB\cdot	an60^\circ=a\sqrt3$; $S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin\widehat{BAC}=\frac{a^2}{2} \Rightarrow V_{S.ABC}=\frac13\cdot S_{ABC}\cdot SA=\frac{a^3\sqrt3}{6}$.

Bài tự luận Thể tích · Bài 9