Bài tự luận · Bài 8
Dạng 1. Tính thể tích
Bài tự luận Thể tích · Bài 8
(CTST11) Cho hình chóp cụt tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có đường cao $HH'=2a$. Cho biết $AB=2a, A'B'=a$. Gọi $B_1,C_1$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Tính thể tích của:
a) Khối chóp cụt đều $ABC.A'B'C'$;
b) Khối lăng trụ $AB_1C_1.A'B'C'$.
a) Khối chóp cụt đều $ABC.A'B'C'$;
b) Khối lăng trụ $AB_1C_1.A'B'C'$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Áp dụng công thức $V=\frac13h\left(S+\sqrt{SS'}+S'\right)$,
với $S=a^2\sqrt3, S'=\frac{a^2\sqrt3}{4}, h=2a$,
ta có: $V=\frac13\cdot2a\cdot\left(a^2\sqrt3+\sqrt{a^2\sqrt3\cdot\frac{a^2\sqrt3}{4}}+\frac{a^2\sqrt3}{4}\right)$
$=\frac{7a^3\sqrt3}{6}$.
b) Áp dụng công thức $V'=S'\cdot h'$ với $S'=\frac{a^2\sqrt3}{4}, h'=2a$,
Ta có $V'=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot2a=\frac{a^3\sqrt3}{2}$.