(KNTT11) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $A'B'C'$ và $AA'C'$ là hai tam giác đều cạnh $a$. Biết $(ACC'A')\perp(A'B'C')$. Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Question

Dạng 1. Tính thể tích (KNTT11) Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $A'B'C'$ và $AA'C'$ là hai tam giác đều cạnh $a$. Biết $(ACC'A')\perp(A'B'C')$. Tính theo $a$ thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-36. THE TICH/B. TU LUAN/image211.png] Kẻ $AH\perp A'C'$ tại $H$ thì $AH\perp(A'B'C')$. Ta có: $S_{A'B'C'}=\frac{a^2\sqrt3}{4}; AH=\frac{a\sqrt3}{2}$, suy ra $V_{ABC.A'B'C'}=S_{A'B'C'}\cdot AH=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{3a^3}{8}$.

Bài tự luận Thể tích · Bài 11