Bài tự luận Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° · Bài 13

Ta có: $\sin115^{\circ}=\sin\left(180^{\circ}-115^{\circ}\right)=\sin65^{\circ}=\cos\left(90^{\circ}-65^{\circ}\right)=\cos25^{\circ}$; $\sin165^{\circ}=\sin\left(180^{\circ}-165^{\circ}\right)=\sin15^{\circ}=\cos\left(90^{\circ}-15^{\circ}\right)=\cos75^{\circ}$.
Do đó, $T=\sin^2 25^{\circ}+\sin^2 75^{\circ}+\cos^2 25^{\circ}+\cos^2 75^{\circ}$
$=\left(\sin^2 25^{\circ}+\cos^2 25^{\circ}\right)+\left(\sin^2 75^{\circ}+\cos^2 75^{\circ}\right)=1+1=2$.