Bài tự luận · Bài 7
Bài tự luận Xác suất có điều kiện · Bài 7
(CTST12) Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$ có $P(A)=0,4;P(B)=0,8$. Tính $P(A\mid A\cup B)$. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem lời giải
Lời giải
Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên theo tính chất của xác suất, ta có $P(AB)=P(A)P(B)=0,4\cdot 0,8=0,32$.
Do đó, $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,4+0,8-0,32=0,88$.
Vì $A\subset A\cup B$ nên $P(A\cap(A\cup B))=P(A)=0,4$. Do đó, $P(A\mid A\cup B)=\frac{P(A)}{P(A\cup B)}=\frac{0,4}{0,88}=\frac{5}{11}\approx 0,45$.
Do đó, $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,4+0,8-0,32=0,88$.
Vì $A\subset A\cup B$ nên $P(A\cap(A\cup B))=P(A)=0,4$. Do đó, $P(A\mid A\cup B)=\frac{P(A)}{P(A\cup B)}=\frac{0,4}{0,88}=\frac{5}{11}\approx 0,45$.