Một nhà thi đấu có $ 20 $ hàng ghế dành cho khán giả. Hàng thứ nhất có $ 20 $ ghế, hàng thứ hai có $ 21 $ ghế, hàng thứ ba có $ 22 $ ghế,... Cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng trước là $ 1 $ ghế. Trong một giải thi đấu, ban tổ chức đã bán được hết số vé phát ra và số tiền thu được từ bán vé là $ 70800000 $ đồng. Tính giá tiền của mỗi vé (đơn vị: đồng), biết số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu và các vé là đồng giá.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu $ u_{ 1 } =20 $, công sai $ d=1 $. Cấp số cộng này có 20 số hạng. Do đó, tổng số ghế trong nhà thi đấu là: $ S_{ 20 } =\frac { \left[ 2\cdot 20+\left ( { 20-1 } \right )\cdot 1 \right]\cdot 20 } { 2 }=590 $. Vì số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu nên số vé bán ra là 590. Vậy giá tiền của một vé là: $ 70800000:590=120000 $ (đồng).

Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 34