Bài tự luận · Bài 33
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 33
Người ta trồng cây xanh theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có $ 1 $ cây, ở hàng thứ hai có $ 2 $ cây, ở hàng thứ ba có $ 3 $ cây, ở hàng thứ $ n $ có $ n $ cây. Biết rằng người ta trồng hết $ 1176 $ cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
Giả sử người ta đã trồng được $ n $ hàng.
Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với $ u_{ 1 } =1 $, công sai $ d=1 $
Tổng số cây ở $ n $ hàng cây là:
$ S_{ n } =\frac { n\left ( { 1+n } \right ) } { 2 }=\frac { n\left ( { n+1 } \right ) } { 2 }=1176 \\ \Leftrightarrow n ^ { 2 } +n-2352=0 $
$ \Leftrightarrow \left[ n=48 \\ n=-49 \right. $
Vậy có $ 48 $ hàng cây được trồng theo cách trên.
Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với $ u_{ 1 } =1 $, công sai $ d=1 $
Tổng số cây ở $ n $ hàng cây là:
$ S_{ n } =\frac { n\left ( { 1+n } \right ) } { 2 }=\frac { n\left ( { n+1 } \right ) } { 2 }=1176 \\ \Leftrightarrow n ^ { 2 } +n-2352=0 $
$ \Leftrightarrow \left[ n=48 \\ n=-49 \right. $
Vậy có $ 48 $ hàng cây được trồng theo cách trên.