Bài tự luận · Bài 35
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 35
Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có công sai $d$. Biết rằng $ u_{ 3 } +u_{ 13 } =80 $. Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $ u_{ 3 } +u_{ 13 } =80\Leftrightarrow u_{ 1 } +2d+u_{ 1 } +12d=80\Leftrightarrow 2u_{ 1 } +14d=80 $
$ S_{ 15 } =\frac { 15\left ( { u_{ 1 } +u_{ 15 } } \right ) } { 2 }=\frac { 15\left ( { 2u_{ 1 } +14d } \right ) } { 2 }=\frac { 15\cdot 80 } { 2 }=600 $.
$ S_{ 15 } =\frac { 15\left ( { u_{ 1 } +u_{ 15 } } \right ) } { 2 }=\frac { 15\left ( { 2u_{ 1 } +14d } \right ) } { 2 }=\frac { 15\cdot 80 } { 2 }=600 $.