Bài tự luận · Bài 41
Bài tự luận Ôn tập Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân 11 · Bài 41
Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với $ u_{ 1 } =2 $ và $ u_{ 1 } +u_{ 3 } =\frac { 9 } { 2 } $. Số 6 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $ u_{ 1 } +u_{ 3 } =\frac { 9 } { 2 }\Leftrightarrow 2u_{ 1 } +2d=\frac { 9 } { 2 }\Leftrightarrow 2\cdot 2+2\cdot d=\frac { 9 } { 2 }\Leftrightarrow d=\frac { 1 } { 4 }. $
Mặt khác: $ u_{ n } =6\Leftrightarrow u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )\cdot d=6\Leftrightarrow 2+\left ( { n-1 } \right )\cdot \frac { 1 } { 4 }=6\Leftrightarrow n-1=16\Rightarrow n=17. $
Vậy số 6 là số hạng thứ 17.
Mặt khác: $ u_{ n } =6\Leftrightarrow u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )\cdot d=6\Leftrightarrow 2+\left ( { n-1 } \right )\cdot \frac { 1 } { 4 }=6\Leftrightarrow n-1=16\Rightarrow n=17. $
Vậy số 6 là số hạng thứ 17.