Bài tự luận · Bài 36
Dạng 2. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 36
(CD11) Cho hàm số $f(x)=x^3+4x^2+5$. Giải bất phương trình $f'(x)-f''(x)\geq 0$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $f'(x)=3x^2+8x,f''(x)=6x+8$.
Khi đó, $f'(x)-f''(x)=3x^2+8x-6x-8\geq 0\Leftrightarrow 3x^2+2x-8\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\leq -2\\x\geq \frac{4}{3}\end{array}\right.$
Khi đó, $f'(x)-f''(x)=3x^2+8x-6x-8\geq 0\Leftrightarrow 3x^2+2x-8\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x\leq -2\\x\geq \frac{4}{3}\end{array}\right.$