Trong các dãy số $\left(u_{n}\right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào tăng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $u_{n} = \frac{4n-2}{n+3}$ Lời giải: Lời giải Xét hiệu $u_{n+1} - u_{n}$: 1. Với $u_{n} = \frac{4n-2}{n+3}$: $$ u_{n+1} - u_{n} = \frac{4(n+1)-2}{(n+1)+3} - \frac{4n-2}{n+3} = \frac{4n+2}{n+4} - \frac{4n-2}{n+3} = \frac{14}{(n+4)(n+3)} > 0 $$ Vì hiệu dương với mọi $n \in \mathbb{N}^{*}$ nên dãy số tăng.

Trong các dãy số $\left(u_{n}\right)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ sau, dãy số nào tăng?

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh