Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$, biết $u_{n} = 1 - \frac{1}{n}, \forall n \in \mathbb{N}^{*}$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số hạng $u_{3} = \frac{2}{3}$. Đúng. b. $u_{7} - u_{8} = \frac{1}{56}$. Sai. c. $u_{n+1} - u_{n} = -\frac{1}{n\left(n+1ight)}$. Sai. d. Dãy số $u_{n}$ là dãy số tăng. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Lời giải a) $u_{3} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$. (Đúng) b) $u_{7} = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$. $u_{8} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$. $$ u_{7} - u_{8} = \frac{6}{7} - \frac{7}{8} = \frac{48 - 49}{56} = -\frac{1}{56} 
eq \frac{1}{56} $$ (Sai) c) $u_{n+1} - u_{n} = \left(1 - \frac{1}{n+1}ight) - \left(1 - \frac{1}{n}ight) = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} = \frac{1}{n(n+1)}$. (Sai) d) Vì $u_{n+1} - u_{n} = \frac{1}{n(n+1)} > 0$ với mọi $n \in \mathbb{N}^{*}$, nên dãy số là dãy tăng. (Đúng)

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$, biết $u_{n} = 1 - \frac{1}{n}, \forall n \in \mathbb{N}^{*}$.

Cùng dạng: Dãy số tăng, dãy số giảm — kiểm tra và chứng minh