Trắc nghiệm · Câu 17
Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 4 } =-12 $, $ u_{ 14 } =18 $. Tính tổng $ 18 $ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ S_{ 18 } =72 $.
Lời giải
Gọi $ d $ là công sai của cấp số cộng.
Theo giả thiết, ta có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 4 } =-12 \\ u_{ 14 } =18 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +3d=-12 \\ u_{ 1 } +13d=18 \end{array} \right. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =-21 \\ d=3 \end{array} \right. $.
Khi đó, $ S_{ 18 } =\frac { \left ( { 2u_{ 1 } +17d } \right ).16 } { 2 } $ $ =8\left ( { -42+51 } \right )=72 $.