Điểm kiểm tra học kì II môn Toán của hai lớp 12A và 12B có kết quả ghi lại ở bảng ghép nhóm sau: Điểm kiểm tra $ [2,5;4) $ $ [4;5,5) $ $ [5,5;7) $ $ [7;8,5) $ $ [8,5;10) $ Số học sinh lớp 12A 3 16 9 6 4 Số học sinh lớp 12B 0 15 13 4 6

a) Đúng. Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A là $ n_{ A } =3+16+9+6+4=38 $. Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B là $ n_{ B } =0+15+13+4+6=38 $. b) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12A: $ \bar x_{ A } =\frac { 3.3,25+16.4,75+9.6,25+6.7,75+4.9,25 } { 38 }=\frac { 451 } { 76 }≈5,93 $ Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 12B: $ \bar x_{ B } =\frac { 0.3,25+15.4,75+13.6,25+4.7,75+6.9,25 } { 38 }=\frac { 239 } { 38 }≈6,29 $ $ \bar x_{ A } < \bar x_{ B } $ c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu của lớp 12A là $ S_{ A } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 38 }(3.3,25 ^ { 2 } +16.4,75 ^ { 2 } +9.6,25 ^ { 2 } +6.7,75 ^ { 2 } +4.9,25 ^ { 2 } )-\left ( { \frac { 451 } { 76 } } \right ) ^ { 2 } ≈2,86 $ Phương sai của mẫu số liệu của lớp 12B là $ S_{ B } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 38 }(0.3,25 ^ { 2 } +15.4,75 ^ { 2 } +13.6,25 ^ { 2 } +4.7,75 ^ { 2 } +6.9,25 ^ { 2 } )-\left ( { \frac { 239 } { 38 } } \right ) ^ { 2 } ≈2,54 $ $ S_{ B } ^{ 2 } < S_{ A } ^{ 2 } $ d) Đúng. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của lớp 12A là: $ S_{ A } =\sqrt[] { 2,86 } $ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của lớp 12B là: $ S_{ B } =\sqrt[] { 2,54 } $ Do $ S_{ B } < S_{ A } $ nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12B có điểm kiểm tra ít phân tán hơn học sinh lớp 12A.