Cho bảng số liệu thống kê thành tích chạy $50m$ của học sinh lớp 10A (đơn vị: giây) như sau: 6,3; 6,2; 6,5; 6,8; 6,9; 8,2; 8,6 6,6; 6,7; 7,0; 7,1; 7,2; 8,3; 8,3 7,4; 7,8; 7,2; 7,1; 7,0; 8,4; 8,1 7,7; 7,3; 7,5; 7,5; 7,6; 8,7; 7,2 7,8; 7,7; 7,8; 7,5; 7,7; 7,8; 7,4 6,8; 7,5; 7,7; 8,2; 7,6 Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là $[6,0; 6,5)$ và độ dài mỗi nhóm bằng $0,5$ ta được:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Cỡ mẫu của số liệu ghép nhóm là $40$. Đúng. b. Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (tính chính xác) bằng $7,5$ giây. Sai. c. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc nhóm $[7,5; 8,0)$. Đúng. d. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng $7,75$. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Lời giải Ta có bảng sau: | Thành tích | $[6,0; 6,5)$ | $[6,5; 7,0)$ | $[7,0; 7,5)$ | $[7,5; 8,0)$ | $[8,0; 8,5)$ | $[8,5; 9,0)$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Giá trị đại diện | 6,25 | 6,75 | 7,25 | 7,75 | 8,25 | 8,75 | | Số học sinh | 2 | 6 | 10 | 14 | 6 | 2 | a) Cỡ mẫu $n = 2 + 6 + 10 + 14 + 6 + 2 = 40$. Đúng. b) Giá trị trung bình $\bar{x} = \frac{2 \cdot 6,25 + 6 \cdot 6,75 + 10 \cdot 7,25 + 14 \cdot 7,75 + 6 \cdot 8,25 + 2 \cdot 8,75}{40} = 7,45$. Sai. c) Nhóm $[7,5; 8,0)$ có tần số lớn nhất nên mốt thuộc nhóm này. Đúng. d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: $$ M_{0} = 7,5 + \frac{14 - 10}{(14 - 10) + (14 - 6)} \cdot 0,5 = 7,5 + \frac{4}{12} \cdot 0,5 = 7,5 + \frac{1}{6} = \frac{23}{3} \approx 7,67 $$ Sai.

Cùng dạng: Tính mốt (mode) của mẫu số liệu ghép nhóm