Một hộp chứa $ 12 $ bút bi khác nhau gồm $ 4 $ bút màu xanh, $ 5 $ bút màu đen và $ 3 $ bút màu đỏ. Lấy lần lượt $ 2 $ bút từ hộp đó. Gọi $ A $ là biến cố: “ Bút được lấy lần thứ $ 2 $ là màu xanh”. Số phần tử của $ A $ bằng:

Gọi $ A $ là biến cố: “ Bút được lấy lần thứ $ 2 $ là màu xanh”. - Trường hợp $ 1 $: Lần $ 1 $ lấy bút đỏ, lần $ 2 $ lấy bút xanh: Có $ C_{ 3 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 } $ cách chọn. - Trường hợp $ 2 $: Lần $ 1 $ lấy bút đen, lần $ 2 $ lấy bút xanh: Có $ C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 } $ cách chọn. - Trường hợp $ 2 $: Lần $ 1 $ lấy bút xanh, lần $ 2 $ lấy bút xanh: Có $ C_{ 4 } ^{ 1 }.C_{ 3 } ^{ 1 } $ cách chọn. Vậy $ n\left ( { A } \right )=C_{ 3 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 }+C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 }+C_{ 4 } ^{ 1 }.C_{ 3 } ^{ 1 }=44 $.