Bài tự luận · Bài 9
Dạng 1. Sử dụng quy tắc nhân để tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 9
(CD11) Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.
a) Không gian mẫu $ Ω $ có bao nhiêu phần tử?
b) Xét các biến cố:
$ A $: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2";
$ B $: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3".
Tính xác suất của các biến cố $ A,B,A∩B $.
a) Không gian mẫu $ Ω $ có bao nhiêu phần tử?
b) Xét các biến cố:
$ A $: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2";
$ B $: "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3".
Tính xác suất của các biến cố $ A,B,A∩B $.
Xem lời giải
Lời giải
a) $ n(Ω)=6.6=36 $.
b) $ n(A)=n(B)=6 $. Suy ra $ P(A)=\frac { 1 } { 6 },P(B)=\frac { 1 } { 6 } $.
$ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P(A∩B)=P(A)\cdot P(B)=\frac { 1 } { 6 }\cdot \frac { 1 } { 6 }=\frac { 1 } { 36 } $.
b) $ n(A)=n(B)=6 $. Suy ra $ P(A)=\frac { 1 } { 6 },P(B)=\frac { 1 } { 6 } $.
$ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập nên $ P(A∩B)=P(A)\cdot P(B)=\frac { 1 } { 6 }\cdot \frac { 1 } { 6 }=\frac { 1 } { 36 } $.