BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ứng dụng hình học của tích phân

Đúng/Sai · Câu 22

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -7x+9\ln\left ( { x+2 } \right )+3 $.

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    Đạo hàm của hàm số đã cho là $ f'\left ( { x } \right )=\frac { 2x ^ { 2 } -3x-5 } { x+2 } $.
  2. b
    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $ \left ( { -1;\frac { 5 } { 2 } } \right ) $.
  3. c
    Giá trị lớn nhất của hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ trên đoạn $ \left[ -1;2 \right] $ bằng 10.
  4. d
    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $ -1 $ cùng với tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right ) $, trục $ Ox $, trục $ Oy $ tạo thành đa giác có diện tích bằng 44 (đvdt).
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) đúng. $ f'\left ( { x } \right )=2x-7+\frac { 9 } { x+2 }=\frac { 2x ^ { 2 } -3x-5 } { x+2 } $. b) sai. $ f'\left ( { x } \right )=0⇒\left[ x=-1 \ x=\frac { 5 } { 2 } \right. $ c) sai. $ f\left ( { -1 } \right )=11 $. d) sai. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng $ -1 $ là $ y=11 $. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ y=f'\left ( { x } \right ) $ là $ y=2x-7 $. Diện tích hình phẳng cần tìm là $ S=\frac { 7 } { 2 }.11+\int _{ \frac { 7 } { 2 } }^{ 9 } { \left[ 11-(2x-7) \right] }\,{ \rm{ d } }x=68,75 $.
Luyện tiếp chương Ứng dụng hình học của tích phân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 142 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này