Bài tự luận · Bài 18
Dạng 1. Tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit
Bài tự luận Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Bài 18
(CTST11) So sánh các cặp số sau:
a) $\log_{0,2}\pi$ và $\log_{0,2}3$;
b) $4\log_{3}2$ và $3\log_{3}\sqrt[3]{15}$.
a) $\log_{0,2}\pi$ và $\log_{0,2}3$;
b) $4\log_{3}2$ và $3\log_{3}\sqrt[3]{15}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Hàm số $y=\log_{0,2}x$ có cơ số $0,2<1$ nên nghịch biến trên $(0;+\infty )$ và $\pi >3$ nên $\log_{0,2}\pi <\log_{0,2}3$.
b) Ta có $4\log_{3}2=\log_{3}2^{4}=\log_{3}16;3\log_{3}\sqrt[3]{15}=\log_{3}(\sqrt[3]{15})^{3}=\log_{3}15$.
Hàm số $y=\log_{3}x$ có cơ số $3>1$ nên đồng biến trên $(0;+\infty )$ và $16>15$ nên $\log_{3}16>\log_{3}15$ hay $4\log_{3}2>3\log_{3}\sqrt[3]{15}$.
b) Ta có $4\log_{3}2=\log_{3}2^{4}=\log_{3}16;3\log_{3}\sqrt[3]{15}=\log_{3}(\sqrt[3]{15})^{3}=\log_{3}15$.
Hàm số $y=\log_{3}x$ có cơ số $3>1$ nên đồng biến trên $(0;+\infty )$ và $16>15$ nên $\log_{3}16>\log_{3}15$ hay $4\log_{3}2>3\log_{3}\sqrt[3]{15}$.