Trắc nghiệm · Câu 117
Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 2017\sin\Big(\frac{n\pi}{2}\Big) + 2018\cos\Big(\frac{n\pi}{3}\Big)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$u_{n+12} = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^*$.
Lời giải
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
$$
u_{n+12} = 2017\sin\Big(\frac{(n+12)\pi}{2}\Big) + 2018\cos\Big(\frac{(n+12)\pi}{3}\Big)
$$
$$
= 2017\sin\Big(\frac{n\pi}{2} + 6\pi\Big) + 2018\cos\Big(\frac{n\pi}{3} + 4\pi\Big)
$$
$$
= 2017\sin\Big(\frac{n\pi}{2}\Big) + 2018\cos\Big(\frac{n\pi}{3}\Big) = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^*
$$