BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Dãy số

Trắc nghiệm · Câu 117

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = 2017\sin\Big(\frac{n\pi}{2}\Big) + 2018\cos\Big(\frac{n\pi}{3}\Big)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A
    $u_{n+9} = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^*$.
  2. B
    $u_{n+15} = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^*$.
  3. C
    $u_{n+12} = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^*$.
  4. D
    $u_{n+6} = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^*$.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $u_{n+12} = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^*$.

Lời giải

Lời giải Chọn C. Ta có: $$ u_{n+12} = 2017\sin\Big(\frac{(n+12)\pi}{2}\Big) + 2018\cos\Big(\frac{(n+12)\pi}{3}\Big) $$ $$ = 2017\sin\Big(\frac{n\pi}{2} + 6\pi\Big) + 2018\cos\Big(\frac{n\pi}{3} + 4\pi\Big) $$ $$ = 2017\sin\Big(\frac{n\pi}{2}\Big) + 2018\cos\Big(\frac{n\pi}{3}\Big) = u_n, \quad \forall n \in \mathbb{N}^* $$
Luyện tiếp chương Dãy số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 205 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này