Trắc nghiệm · Câu 107
Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \sin\frac{\pi}{n+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
Dãy số $(u_n)$ là dãy số bị chặn.
Lời giải
Lời giải
+ $u_n = \sin\frac{\pi}{n+1} \Rightarrow u_{n+1} = \sin\frac{\pi}{(n+1)+1} = \sin\frac{\pi}{n+2} \Rightarrow$ A sai.
+ $u_n = \sin\frac{\pi}{n+1} \Rightarrow -1 \le u_n \le 1 \Rightarrow$ B đúng. Chọn B.
+ $u_{n+1} - u_n = \sin\frac{\pi}{n+2} - \sin\frac{\pi}{n+1} < 0$ (do $0 < \frac{\pi}{n+2} < \frac{\pi}{n+1} \le \frac{\pi}{2}$) $\Rightarrow$ C, D sai.