Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n^2 + 3n + 7}{n+1}$. Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. 1. Lời giải: Lời giải Chọn C. Ta có: $$ u_n = \frac{n^2 + 3n + 7}{n+1} = n + 2 + \frac{5}{n+1} \quad (n \in \mathbb{N}^*) $$ Để $u_n$ nhận giá trị nguyên thì $\frac{5}{n+1}$ phải là số nguyên. Vì $n \in \mathbb{N}^* \Rightarrow n + 1 \ge 2$, nên $n + 1 = 5 \Rightarrow n = 4$. Vậy dãy số $(u_n)$ chỉ có một số hạng nhận giá trị nguyên.

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n^2 + 3n + 7}{n+1}$. Hỏi dãy số trên có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên.

Cùng dạng: Khái niệm dãy số, cách xác định dãy số, số hạng tổng quát u n