Đúng/Sai · Câu 38
Cho phương trình $\log_{5}(x^{2} - 2x + 4) = \log_{5}(3x)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Lời giải
Xét phương trình: $\log_{5}(x^{2} - 2x + 4) = \log_{5}(3x)$.
Điều kiện xác định:
$$
\left\{\begin{array}{l}x^{2} - 2x + 4 > 0 \\ 3x > 0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x \in \mathbb{R} \\ x > 0\end{array}\right. \Leftrightarrow x > 0
$$
Ta có:
$$
\log_{5}(x^{2} - 2x + 4) = \log_{5}(3x) \Leftrightarrow x^{2} - 2x + 4 = 3x \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 4 \text{ (tm)} \\ x = 1 \text{ (tm)}\end{array}\right.
$$
Phương trình có nghiệm $x = 4, x = 1$.
$$
x^{2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 4 \\ x = -1\end{array}\right.
$$