Gọi $ S $ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=\frac { lnx } { x ^ { 2 } } $, $ y=0 $, $ x=1 $, $ x=e $. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ S = 1 - \frac { 2 } { e } $ Lời giải: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi miền D gồm các đường $ y=\frac { lnx } { x ^ { 2 } } $, $ y=0 $, $ x=1 $, $ x=e $ là: $ S=\int_{1}^{e}\left| \frac{\ln x}{x^{2}} \right|dx=\int_{1}^{e}\frac{\ln x}{x^{2}}dx $ vì $ \frac { lnx } { x ^ { 2 } }>0,\,\,∀x\in \left ( { 1;e } \right ) $. $ =\left.\left(-\frac{\ln x}{x}-\frac{1}{x}\right)\right|_{1}^{e}=\left(-\frac{2}{e}\right)-\left(-1\right)=1-\frac{2}{e} $. Vậy $ S=1-\frac{2}{e} $.

Gọi $ S $ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $ y=\frac { lnx } { x ^ { 2 } } $, $ y=0 $, $ x=1 $, $ x=e $. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cùng dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành