Trắc nghiệm · Câu 5
Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2x - 3}{x + 2}$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$y' = 1 + \frac{3}{\Big(x + 2\Big)^{2}}$
Lời giải
Lời giải
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương $\Big(\frac{u}{v}\Big)' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$:
$$
y' = \frac{\Big(x^{2} + 2x - 3\Big)'\Big(x + 2\Big) - \Big(x^{2} + 2x - 3\Big)\Big(x + 2\Big)'}{\Big(x + 2\Big)^{2}}
$$
$$
y' = \frac{\Big(2x + 2\Big)\Big(x + 2\Big) - \Big(x^{2} + 2x - 3\Big)}{\Big(x + 2\Big)^{2}}
$$
$$
y' = \frac{2x^{2} + 6x + 4 - x^{2} - 2x + 3}{\Big(x + 2\Big)^{2}} = \frac{x^{2} + 4x + 7}{\Big(x + 2\Big)^{2}} = 1 + \frac{3}{\Big(x + 2\Big)^{2}}
$$
Vậy đáp án đúng là A.