Cho hàm số $ y=x ^ { 2 } -4x+3 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đồ thị hàm số đã cho có đỉnh $ I\left ( { 2;-1 } ight ) $. Đúng. b. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm. Sai. c. Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { -∞;2 } ight ) $ và nghịch biến trên khoảng $ \left ( { 2;+∞ } ight ) $. Sai. d. Gọi $ A $ là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Tam giác $ AOI $ có diện tích bằng 3. Đúng. Lời giải: a) Đ. Ta có: $ -\frac { b } { 2a }=2 $ và $ f(2)=-1 $ nên toạ độ đỉnh của parabol là $ I\left ( { 2;-1 } ight ) $ b) S. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của phương trình $ x ^ { 2 } -4x+3=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=3>0 \ x=1>0 \end{array} ight. $ nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ dương. c) S. Hệ số $ a=1>0 $ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -∞;2 } ight ) $ và đồng biến trên khoảng $ \left ( { 2;+∞ } ight ) $. d) Đ. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có toạ độ là $ A\left ( { 0;3 } ight ) $ Gọi $ B\left ( { 0;-1 } ight ) $. Khi đó, $ S_{ ΔAOI } =S_{ ΔABI } -S_{ ΔOBI } =\frac { 1 } { 2 }4.2-\frac { 1 } { 2 }1.2=3 $.

Cho hàm số $ y=x ^ { 2 } -4x+3 $.

Cùng dạng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai