Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học, gọi $ A $ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá", $ B $ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ A,B $ xung khắc Sai. b. $ P(A)=\frac { 9 } { 20 },P(B)=\frac { 1 } { 4 } $ Đúng. c. $ P(AB)=\frac { 7 } { 20 } $ Sai. d. Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng $ \frac { 13 } { 20 } $ Sai. Lời giải: a) Sai. Do có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền nên $ n\left ( { A∩B } ight )=6
eq 0 $. Vì vậy $ A,B $không xung khắc b) Đúng. Ta có: $ P(A)=\frac { 18 } { 40 }=\frac { 9 } { 20 },P(B)=\frac { 10 } { 40 }=\frac { 1 } { 4 } $ c) Sai. $ P(AB)=\frac { 6 } { 40 }=\frac { 3 } { 20 } $. d) Sai. Xác suất để chọn được một học sinh tham gia ít nhất một trong hai môn bóng đá, bóng chuyền là: $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 9 } { 20 }+\frac { 1 } { 4 }-\frac { 3 } { 20 }=\frac { 11 } { 20 } $.

Cùng dạng: Công thức cộng P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)