Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, Gọi A là biến cố “ Thẻ lấy được chia hết cho 4”, B là biến cố “ Thẻ lấy được chia hết cho 3”. Các khẳng định sau đúng hay sai

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. A và B xung khắc Sai. b. Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:$ \frac { 11 } { 30 } $ Sai. c. Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:$ \frac { 1 } { 15 } $ Đúng. d. Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng:$ \frac { 1 } { 2 } $ Đúng. Lời giải: a) Sai. Ta có $ A∩B $ là biến cố: "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4". Suy ra $ A∩B={12;24}
eq ∅ $ nên A và B không xung khắc. b) Sai.Có $ n(A)=10 $ và $ P(A)=\frac { 10 } { 30 }=\frac { 1 } { 3 } $ c) Đúng. $ P(AB)=\frac { 2 } { 30 }=\frac { 1 } { 15 } $ d) Đúng. Có $ n(B)=7 $ và $ P(B)=\frac { 7 } { 30 } $. Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là: $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 1 } { 3 }+\frac { 7 } { 30 }-\frac { 1 } { 15 }=\frac { 1 } { 2 } $

Cùng dạng: Công thức cộng P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)