Bài tự luận · Bài 9
Dạng 2. Giải phương trình có dạng $\sqrt{f(x)}=g(x)$
Bài tự luận Phương trình quy về phương trình bậc hai · Bài 9
(KNTT10) Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{2x-3}=x-3$;
b) $(x-3)\sqrt{x^2+4}=x^2-9$.
a) $\sqrt{2x-3}=x-3$;
b) $(x-3)\sqrt{x^2+4}=x^2-9$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Tập nghiệm $S=\{6\}$.
b) Viết lại phương trình đã cho dưới dạng $(x-3)\left[ \sqrt{x^2+4}-(x+3) \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=3 \\ \sqrt{x^2+4}=x+3 \end{array} \right.$
Giải phương trình $\sqrt{x^2+4}=x+3$ ta được $x=-\frac{5}{6}$.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=3$ và $x=-\frac{5}{6}$.
b) Viết lại phương trình đã cho dưới dạng $(x-3)\left[ \sqrt{x^2+4}-(x+3) \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=3 \\ \sqrt{x^2+4}=x+3 \end{array} \right.$
Giải phương trình $\sqrt{x^2+4}=x+3$ ta được $x=-\frac{5}{6}$.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm $x=3$ và $x=-\frac{5}{6}$.