BeedemyVào trang học
Toán lớp 10 · Phương trình quy về phương trình bậc hai

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Luyện tập Phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán lớp 10 với 110 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

110 câu hỏi Nhận biết: 110
Luyện cả chương

phuong_trinh_chua_can · 103 câu

  1. Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình $ \sqrt[] { 2x-1 }=2-x $là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Xét phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -4x+m }=x-1 $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 1. Gọi $a, b$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - 5x + 22} = \sqrt{2x^2 - 9x + 23}$. Tính $a +…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 2. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x-1 }=\sqrt[] { -1-x } $là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 2. Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x-4 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -5x+6 } $ $ \left ( { 1 } \right ) $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 2. Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{-x^2 - x + m + 1} = \sqrt{-x^2 - 2x + …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 3. Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+6 }=2x-1 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 3. Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -3x+5 }=x+1 $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 3. Hai bạn Thông và Minh hẹn gặp nhau tại điểm $ M $ trên đường thẳng $ BC $ để cùng đi học đến trường…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai..
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 4. Shiper của công ty vận tải Ánh Dương tại vị trí $ C $ gọi điện cho khách hàng tại vị trí $ A $ hẹn …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 5. Cho hai phương trình: $ 9x-14=\sqrt[] { 13-9x } $ (1); và $ 2x+5-5\sqrt[] { 2x+1 }=0 $ (2)
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 6. Số nghiệm nguyên dương của phương trình $ \sqrt[] { x-3 }+x ^ { 2 } -7x-2=0 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 6. Cho phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +2x+m }=\sqrt[] { x+2 } \left ( { 1 } \right ) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 50$ m $. Người ta dùng hết $ 140m $ hàng rào để …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 7. Tổng các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x+1 }=x $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 7. Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x-6 }=x+2 $(*). Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 7. Một hoa văn trang trí có hình dạng một hình chữ nhật nội tiếp trong một hình tròn có đường kính là …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 8. Phương trình $ \sqrt[] { x-1 }=\sqrt[] { 3-x } $ có nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 8. Cho phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -x+m }=\sqrt[] { x+2 } \left ( { 1 } \right ) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 8. Bác An có một mảnh đất hình tam giác vuông có cạnh huyền bằng 100$ m $. Bác đã dùng $ 240m $ hàng r…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 9. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+2 }=\sqrt[] { x-4 } $ có số nghiệm thực là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 9. Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +5 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -x+11 } $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  24. Câu 9. Hai xe cùng xuất phát cùng 1 vị trí, đi theo hướng thẳng. Xe máy di chuyển về hướng Tây. Xe ô tô di…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 10. Phương trình $ \sqrt[] { 1-2x }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -3 } $ có số nghiệm dương là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 10. Cho phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +2x+m }=\sqrt[] { 2-x } $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  27. Câu 10. Cần làm 2 sân Pickleball trong một khuôn viên hình chữ nhật có độ dài dường chéo là $ 25m $. Người …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 11. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -20 }=\sqrt[] { x } $ có cùng tập nghiệm với phương trình nào sa…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 11. Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +2x+9 }=x-2 $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  30. Câu 12. Tích các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { \frac { x ^ { 2 } -1 } { 2 } }=\sqrt[] { x\sqrt[] { 2 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 12. Nam ở vị trí $ A $ trên bờ một con sông thẳng rộng $ 3 $km và muốn đến điểm $ B $ ở bờ đối diện các…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  32. Câu 12. Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà máy đến…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  33. Câu 13. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +3x }=2 $ có tập nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 13. Cho phương trình $ \left ( { x-3 } \right )\sqrt[] { 3x+7 }=x ^ { 2 } -9 $ $ \left ( { 1 } \right )…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  35. Câu 13. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $ A $ cách bờ biển một khoảng $ AB=4 km $. Giả sử bờ biển là đường…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 14. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +1 }=\sqrt[] { 5 } $ có tập nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 14. Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -5x+6 }=x+2 $ $ \left ( { 1 } \right ) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  38. Câu 14. Hàng ngày bạn An đều đón bạn Bình đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Bạn Bình đứ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  39. Câu 15. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -x }=9 $ có tổng các nghiệm bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  40. Câu 15. Cho phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +2x+4 }=\sqrt[] { 2-x } $ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  41. Câu 15. Cho phương trình $\sqrt{x^2 - 8x + m} = 2x - 1$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  42. Câu 16. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +4x+1 }=x+1 $ có tập nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  43. Câu 16. Một con tàu biển $ M $ rời cảng $ O $ và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc $ 60…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  44. Câu 16. Hằng ngày, bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  45. Câu 17. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +9 }=x-3 $ có là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  46. Câu 17. Cho phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -2x+2 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +2 }\,\,\,\,\,\,(1) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  47. Câu 17. Cho phương trình $\sqrt{2x^2 - 6x + m} = x - 1$. Tổng các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để p…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  48. Câu 18. Phương trình $ \sqrt[] { x+5 }=x-1 $ có nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  49. Câu 18. Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -3x+1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+1 } $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  50. Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $ m $ để phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +3x+m }=…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  51. Câu 19. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -13x+13 }=3x-2 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  52. Câu 19. Khoảng cách từ nhà An ở vị trí $ N $ đến cột điện $ C $ là $ { \rm{ 10 } } { \rm{ m } } $. Từ nhà, …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  53. Câu 20. Biết phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -x+3 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x } $ có hai nghiệm $ x_{ 1 } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 20. Cho phương trình $\sqrt{x^2 - 8x + m} = 2x - 1 \quad (1)$ với $m$ là tham số.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  55. Câu 20. Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm C trên một hòn đảo. Hòn đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  56. Câu 21. Tìm số nghiệm dương của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -3x+1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+3 }\,\,…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  57. Câu 21. Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC=10$, góc $ABC$ bằng $60^{\circ}$. Trên cạnh $AB$ ta lấy điểm $M$ sao…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  58. Câu 21. Cho hòn đảo $ D $ cách bờ $ 4\,km $ ($ CD=4km $). Ngôi làng $ B $ cách $ C $ một khoảng $ 7km $. Nh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  59. Câu 22. Tính tích các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 5x ^ { 2 } -10x+1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -12x+31 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  60. Câu 22. Xét nửa đường tròn đường kính $ MN=10 $. Xét điểm $ B $ (không trùng hai điểm $ M,N $) di động trên…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  61. Câu 22. Bác An có một mảnh đất có hình tứ giác như hình vẽ, khi đo đạc thì được số đo các cạnh lần lượt là …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  62. Câu 23. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 5x ^ { 2 } -3x+1 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +2…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  63. Câu 23. Bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $ 140\,{ \rm{ m } } $ và đường chéo bằng $ 50\…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  64. Câu 24. Biết phương trình:$ \sqrt[] { x ^ { 2 } -3x+5 }=\sqrt[] { -2x ^ { 2 } +4x+1 } $ có một nghiệm là số…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  65. Câu 24. Bác Bình có một mảnh đất dạng nửa hình tròn đường kính $AB = 10\text{ m}$. Trên mảnh đất đó bác muố…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  66. Câu 25. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -3x+2 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -2x } $ có nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  67. Câu 25. Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí $ A $, cách cửa hang của mình tại vị trí $ B $ là $ 3…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  68. Câu 26. Nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -4x-2 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -x-2 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  69. Câu 26. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $ A $ cách bờ biển một khoảng cách$ AB=6 km $. Trên bờ biển có một…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  70. Câu 27. Phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -2x-1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -3x } $ có bao nhiêu nghiệm?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  71. Câu 27. Một con tàu $T$ rời cảng $C$ và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc $60^\circ$. Trên bờ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  72. Câu 28. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -4x-6 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -1 } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  73. Câu 29. Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 3x-1 }\,+\sqrt[] { 3-x }\,=\,\sqrt[] { x+\,2 }\,+\sqrt[] { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  74. Câu 29. Tỉnh X có thành phố $ A $ đã có bến xe trung tâm, hai huyện xa nhất của tỉnh là huyện $ B $ ( cách …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  75. Câu 30. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x-1 }\,+\sqrt[] { x+2 }\,=\,\sqrt[] { x-2 }\,+\sqrt[] { x+3 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  76. Câu 30. Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng ba của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  77. Câu 31. Phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -5x-9 }=x-1 $ có nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  78. Câu 32. Nghiệm của phương trình $\sqrt{14-2x} = x-3$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  79. Câu 34. Số nghiệm của phương trình $(x+3)\sqrt{2x^2 + 1} = x^2 + x + 3$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  80. Câu 37. Nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 3x+5 }=2 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  81. Câu 38. Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x+3 }=4 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  82. Câu 39. Phương trình $ \sqrt[] { -x ^ { 2 } +9x-5 }=x $ có bao nhiêu nghiệm?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  83. Câu 40. Phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -3x+1 }=x-1 $ có tập nghiệm là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  84. Câu 41. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+3 }=\sqrt[] { 1-x } $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  85. Câu 42. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +3x-2 }=\sqrt[] { 1+x } $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  86. Câu 43. Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -4 }=x-2 $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  87. Câu 44. Phương trình $x - 4 = (x - 2)^2$ có được sau khi bình phương hai vế của phương trình nào trong các …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  88. Câu 45. Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3} = x-3$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  89. Câu 46. Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2 + x + 3} = 1 - x$ là bao nhiêu?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  90. Câu 47. Với $x \neq 1$, phương trình $(x-1)\sqrt{5x+1} = x^2 - 1$ được biến đổi thành phương trình nào?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  91. Câu 48. Nghiệm của phương trình $\sqrt{-x^2-4x+22} + x - 3 = -x + 2$ không thuộc khoảng nào sau đây?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  92. Câu 49. Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +2x-4 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } +3x+2 } $là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  93. Câu 50. Giá trị $ x=-1 $ là nghiệm của phương trình nào sau đây?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  94. Câu 51. Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { -3x ^ { 2 } -x+8 }=2x-4 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  95. Câu 52. Giá trị $ x=2 $ là nghiệm của phương trình nào sau đây?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  96. Câu 53. Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -4x-2 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -x-2 } $ là.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  97. Câu 54. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 3x ^ { 2 } -6x+1 }=\sqrt[] { -2x ^ { 2 } -9x+1 } $ là.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  98. Câu 55. Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x+3 }=1-x $ là.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  99. Câu 56. Số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 3x ^ { 2 } -13x+14 }=x-3 $ là.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  100. Câu 57. Tính tổng các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -5x+4 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } +x-1 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  101. Câu 58. Tìm tích các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 5x ^ { 2 } +5x+6 }=2x+2 $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  102. Câu 59. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x+1 } $ và đường thẳng $ y=-x-1 $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  103. Câu 60. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { x ^ { 2 } -4 } $ và đường thẳng $ y=x-2 $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

phuong_trinh_dat_an_phu · 7 câu

  1. Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình $ 2x ^ { 2 } -2x+\sqrt[] { \left ( { x+1 } \right )\left ( { x-2 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 5. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +x+7 }=2x ^ { 2 } +2x-1 $thuộc k…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 5. Số nghiệm của phương trình $ \left ( { 4x-1 } \right )\sqrt[] { 4x ^ { 2 } +1 }=8x ^ { 2 } +2x+1 $ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 11. Cho phương trình $ \sqrt[] { 1-x }+\sqrt[] { 3+x }+\sqrt[] { 1-x }.\sqrt[] { 3+x }=2 $.Tổng các ngh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^2 - 4\sqrt{x^2+1} - (m-1) = 0$ có ng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 35. Tập nghiệm của phương trình $ 3x ^ { 2 } +21x+18+2\sqrt[] { x ^ { 2 } +7x+7 }=2 $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 36. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $ x ^ { 2 } +5x+2+2\sqrt[] { x ^ { 2 } +5x+10 }=0 $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm