Cho hai phương trình: $ 9x-14=\sqrt[] { 13-9x } $ (1); và $ 2x+5-5\sqrt[] { 2x+1 }=0 $ (2)

a) Đúng. Phương trình: $ 9x-14=\sqrt[] { 13-9x } $ xác định khi: $ 13-9x≥0⇔-9x≥-13⇔x≤\frac { 13 } { 9 }. $ Vậy điều kiện xác định của phương trình (1) là $ x∈\left ( { -∞;\frac { 13 } { 9 } } \right ] $. b) Đúng. Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là: $ 9x-14≥0⇔9x≥14⇔x≥\frac { 14 } { 9 }. $ c) Sai. Ta có $ 9x-14=\sqrt[] { 13-9x }⇔\left \{ \begin{array}{l} 9x-14≥0 \\ \left ( { 9x-14 } \right ) ^ { 2 } =13-9x \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x≥\frac { 14 } { 9 } \\ 81x ^ { 2 } -243x+183=0 \end{array} \right. $ $ ⇒ $Phương trình vô nghiệm d) Sai. Ta có: $ 2x+5-5\sqrt[] { 2x+1 }=0⇔5\sqrt[] { 2x+1 }=2x+5⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 2x+5≥0 \\ 25\left ( { 2x+1 } \right )=\left ( { 2x+5 } \right ) ^ { 2 } \\ \end{array} \end{array} \right. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x≥-\frac { 5 } { 2 } \\ 4x ^ { 2 } -30x=0 \\ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x≥-\frac { 5 } { 2 } \\ x=0;x=\frac { 15 } { 2 } \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right.⇔x=0;x=\frac { 15 } { 2 }. $ Do đó : $ 0+\frac { 15 } { 2 }=\frac { 15 } { 2 } $.