Hai bạn Thông và Minh hẹn gặp nhau tại điểm $ M $ trên đường thẳng $ BC $ để cùng đi học đến trường. Nhà bạn Thông tại vị trí $ A $ cách nhà bạn Minh tại vị trí $ B 5km $, giả sử $ AB⊥BC $. Bạn Thông đi xe với vận tốc $ 5\frac { km } { h } $, bạn Minh đi xe với vận tốc $ 3\frac { km } { h } $. Tính quãng đường (đơn vị $ km $) bạn Minh đi được từ $ B $ đến vị trí hai bạn gặp nhau tại $ M $mà hai bạn không phải chờ nhau. Biết hai bạn cùng xuất phát lúc 6h sáng.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 3,75. Lời giải: Đặt $ BM=x\left ( { km } \right ) $. Thời gian để bạn Minh đi từ $ B $đến $ M $ là $ \frac { x } { 3 } $. Quảng đường bạn Thông đi được là $ AM=\sqrt[] { 5 ^ { 2 } +x ^ { 2 } } $, thời gian bạn Thông đi từ $ A $đến $ M $là $ \frac { \sqrt[] { 5 ^ { 2 } +x ^ { 2 } } } { 5 } $. Để hai bạn cùng gặp nhau tại $ M $ thì $ \frac { x } { 3 }=\frac { \sqrt[] { 5 ^ { 2 } +x ^ { 2 } } } { 5 }⇒x=\frac { 15 } { 4 }=3,75\left ( { km } \right ) $.

Cùng dạng: Phương trình chứa căn thức quy về bậc hai (bình phương hai vế, thử lại)