Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai..

a) Đúng. Thay $ x=2 $ vào phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +5 }=\sqrt[] { x+7 } $, ta được $ \sqrt[] { 2 ^ { 2 } +5 }=\sqrt[] { 2+7 }\, $ (đúng) Vậy $ x=2 $ là nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +5 }=\sqrt[] { x+7 } $. b) Đúng. Xét $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +2x+4 }=\sqrt[] { 2-x } $ Điều kiện: $ 2-x≥0 $ Bình phương hai vế phương trình, ta được $ x ^ { 2 } +2x+4=2-x $ Suy ra $ x ^ { 2 } +3x+2=0 $. Do đó $ x=-1 $ hoặc $ x=-2 $. So điều kiện ban đầu $ 2-x≥0 $, ta nhận $ x=-1 $ và $ x=-2 $. Vậy phương trình có 2 nghiệm là $ x=-1 $ và $ x=-2 $. c) Sai. Xét $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +5 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -x+11 } $ Điều kiện: $ 2x ^ { 2 } +5≥0 $ Bình phương hai vế phương trình, ta được $ 2x ^ { 2 } +5=x ^ { 2 } -x+11 $ Suy ra $ x ^ { 2 } +x-6=0 $ Do đó $ x=2 $ hoặc $ x=-3 $ So điều kiện ban đầu $ 2x ^ { 2 } +5≥0 $, ta được $ x=2 $ và $ x=-3 $ là nghiệm của phương trình. Mà $ x_{ 1 } < x_{ 2 } $ là nghiệm của phương trình nên $ x_{ 1 } =-3\,,\,x_{ 2 } =2 $, khi đó: $ x_{ 1 } -2x_{ 2 } =-7 $ d) Đúng. Xét $ \sqrt[] { x ^ { 2 } -x-2 }=\sqrt[] { -x ^ { 2 } +2x+3 } $ Điều kiện: $ x ^ { 2 } -x-2≥0 $ Bình phương hai vế phương trình, ta được $ x ^ { 2 } -x-2=-x ^ { 2 } +2x+3 $ Suy ra $ 2x ^ { 2 } -3x-5=0 $ Do đó $ x=-1 $ hoặc $ x=\frac { 5 } { 2 } $ So điều kiện ban đầu $ x ^ { 2 } -x-2≥0 $, ta nhận $ x=-1 $ và $ x=\frac { 5 } { 2 } $ là nghiệm của phương trình. Vậy $ -1+\frac { 5 } { 2 }=\frac { 3 } { 2 } $.