Trắc nghiệm · Câu 6
Số nghiệm nguyên dương của phương trình $ \sqrt[] { x-3 }+x ^ { 2 } -7x-2=0 $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 1 $
Lời giải
ĐKXĐ: $ x-3≥0 ⇔x≥3 $.
$ \sqrt[] { x-3 }+x ^ { 2 } -7x-2=0 ⇔\left ( { \sqrt[] { x-3 }-2 } \right )+x ^ { 2 } -7x=0 ⇔\frac { x-7 } { \sqrt[] { x-3 }+2 }+x\left ( { x-7 } \right )=0 ⇔\left ( { x-7 } \right )\left ( { \frac { 1 } { \sqrt[] { x-3 }+2 }+x } \right )=0 ⇔x=7 $( Vì $ \frac { 1 } { \sqrt[] { x-3 }+2 }+x>0 $với $ ∀x≥3 $).