Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x-6 }=x+2 $(*). Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Bình phương 2 vế phương trình ta được $ x ^ { 2 } -3x-10=0 $ Đúng. b. Điều kiện của phương trình (*) là $ x≥2 $ Sai. c. Phương trình (*) có 2 nghiệm Đúng. d. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) bằng 20 Đúng. Lời giải: Ta có: $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x-6 }=x+2⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x+2≥0 \ 2x ^ { 2 } +x-6=(x+2) ^ { 2 } \ \end{array} ⇔\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x≥-2 \ x ^ { 2 } -3x-10=0 \ \end{array} \end{array} ight. \end{array} ight. $ Phương trình $ x ^ { 2 } -3x-10=0 $ có hai nghiệm $ x=-2,x=5 $. Ta thấy $ x=-2 $ và $ x=5 $ đều thoả mãn $ x≥-2 $. Vậy tập nghiệm của phương trình là $ S=\{-2;5\} $. a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

Cho phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x-6 }=x+2 $(*). Khi đó:

Cùng dạng: Phương trình chứa căn thức quy về bậc hai (bình phương hai vế, thử lại)