Trắc nghiệm · Câu 59
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x+1 } $ và đường thẳng $ y=-x-1 $?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ 0 $
Lời giải
Số giao điểm của đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x+1 } $ và đường thẳng $ y=-x-1 $ chính bằng số nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } +x+1 }=-x-1 $
Bình phương hai vế của phương trình, ta được
$ 2x ^ { 2 } +x+1=x ^ { 2 } +2x+1⇔x ^ { 2 } -x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=0 \end{array} \right. $.
Thay lần lượt $ x=1 $ và $ x=0 $ vào phương trình đã cho, ta thấy $ x=1 $ và $ x=0 $ đều không thỏa mãn.
Vậy hai đồ thị đã cho không có điểm chung.