Trắc nghiệm · Câu 48
Nghiệm của phương trình $\sqrt{-x^2-4x+22} + x - 3 = -x + 2$ không thuộc khoảng nào sau đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$(-2; 0)$
Lời giải
Ta có: $\sqrt{-x^2-4x+22} + x - 3 = -x + 2 \Leftrightarrow \sqrt{-x^2-4x+22} = -2x + 5$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \le \frac{5}{2} \\ -x^2 - 4x + 22 = 4x^2 - 20x + 25 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \le \frac{5}{2} \\ 5x^2 - 16x + 3 = 0 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \le \frac{5}{2} \\ \left[\begin{array}{l} x = 3 \\ x = \frac{1}{5} \end{array}\right. \end{array}\right. \Leftrightarrow x = \frac{1}{5}$.
Giá trị $x = \frac{1}{5}$ thuộc các khoảng $(0; 1)$, $(-1; 3)$, $(-3; 1)$ và không thuộc khoảng $(-2; 0)$.