Trắc nghiệm · Câu 45
Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3} = x-3$ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$S = \{6\}$
Lời giải
Ta có: $\sqrt{2x-3} = x-3 \quad (*)$
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
$2x-3 = (x-3)^2$
$\Leftrightarrow 2x-3 = x^2 - 6x + 9$
$\Leftrightarrow x^2 - 8x + 12 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 6 \\ x = 2 \end{array}\right.$
Thay lần lượt $x=6$ và $x=2$ vào phương trình $(*)$ để thử lại:
- Với $x=6$: $\sqrt{2 \cdot 6 - 3} = 6 - 3 \Leftrightarrow 3 = 3$ (thỏa mãn).
- Với $x=2$: $\sqrt{2 \cdot 2 - 3} = 2 - 3 \Leftrightarrow 1 = -1$ (vô lý).
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{6\}$.