Khoảng cách từ nhà An ở vị trí $ N $ đến cột điện $ C $ là $ { \rm{ 10 } } { \rm{ m } } $. Từ nhà, An đi $ x $ mét theo phương tạo với $ NC $ một góc $ { \rm{ 60 } }° $ đến vị trí $ A $ sau đó đi tiếp $ { \rm{ 3 } } { \rm{ m } } $ đến vị trí $ B $ như hình bên dưới Tìm $ x $(mét) để khoảng cách $ BC=2AN $ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Vì $ x $ là khoảng cách $ AN $ nên $ x≥0 $. Áp dụng định lí Cosin cho tam giác $ BNC $ ta được: $ BC=\sqrt[] { BN ^ { 2 } +NC ^ { 2 } -2BN.NC.\cos60° }=\sqrt[] { (x+3) ^ { 2 } +100-10(x+3) }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+79 } $. Ta có $ BC=2AN $ $ ⇒\sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+79 }=2x $ $ ⇒x ^ { 2 } -4x+79=4x ^ { 2 } $ $ ⇒3x ^ { 2 } +4x-79=0 $ $ ⇒x≈4,5 $ hoặc $ x≈-5,8 $. Vì $ x≥0 $ nên ta có $ x≈4,5 $. Vậy $ x≈4,5 $.