Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm C trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Để thực hiện, công ty dự định xây dựng phần đường ống trên bờ từ A đến B và đường ống dưới nước từ B đến C (hình vẽ). Biết giá để xây đường ống trên bờ là 50.000U SD mỗi km, và 130.000U SD mỗi km để xây dưới nước. Xác định đoạn đường từ A đến B bằng bao nhiêu km để tổng chi phí xây dựng lăp đặt từ A đến C khoảng 1.170.000 USD.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 6,5. Lời giải: Đặt $ x=BH $, $ x∈\left[ 0;9 \right] $. Khi đó, ta có $ BC=\sqrt[] { x ^ { 2 } +36 };\,AB=9-x $. Chi phí xây dựng ống là: $ 130000\sqrt[] { x ^ { 2 } +36 }+50000\left ( { 9-x } \right ) $. Để chi phí khoảng $ 1170000 $, ta có phương trình $ 130000\sqrt[] { x ^ { 2 } +36 }+50000\left ( { 9-x } \right )=1170000 $ $ ⇔x=\frac { 5 } { 2 } $. Vậy $ AB=9-x=6,5 $(km).

Cùng dạng: Phương trình chứa căn thức quy về bậc hai (bình phương hai vế, thử lại)