Trắc nghiệm · Câu 21
Tìm số nghiệm dương của phương trình $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -3x+1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+3 }\,\,$là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 1 $
Lời giải
Ta có: $ \sqrt[] { 2x ^ { 2 } -3x+1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -4x+3 }\,\, $ (1).
Bình phương hai vế của (1) ta được: $ 2x ^ { 2 } -3x+1=x ^ { 2 } -4x+3\,\left ( { 2 } \right ) $.
Ta có: $ \left ( { 2 } \right )⇔x ^ { 2 } +x-2=0 $.
Do đó, phương trình (2) có hai nghiệm là $ x=1 $ và $ x=-2 $.
Thay lần lượt hai giá trị trên vào phương trình (1), ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn nhưng chỉ có $ x=1 $ là nghiệm dương nên phương trình chỉ có một nghiệm dương.