Tính tích các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 5x ^ { 2 } -10x+1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -12x+31 } $ta được:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { -15 } { 2 } $ Lời giải: Bình phương hai vế của phương trình, ta được $ 5x ^ { 2 } -10x+1=x ^ { 2 } -12x+31⇔4x ^ { 2 } +2x-30=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=\frac { 5 } { 2 } \ x=-3 \end{array} ight. $ Thay lần lượt $ x=-3 $và $ x=\frac { 5 } { 2 } $ vào phương trình đã cho, ta thấy $ x=-3 $và $ x=\frac { 5 } { 2 } $ đều thỏa mãn. Suy ra nghiệm của phương trình đã cho là $ x=-3 $và $ x=\frac { 5 } { 2 } $. Tích các nghiệm là: $ \left ( { -3 } ight ).\frac { 5 } { 2 }=\frac { -15 } { 2 } $.

Tính tích các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 5x ^ { 2 } -10x+1 }=\sqrt[] { x ^ { 2 } -12x+31 } $ta được:

Cùng dạng: Phương trình chứa căn thức quy về bậc hai (bình phương hai vế, thử lại)