Trắc nghiệm · Câu 23
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 5x ^ { 2 } -3x+1 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } +2x+3 } $ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ \frac { 37 } { 9 } $
Lời giải
Bình phương hai vế của phương trình, ta được
$ 5x ^ { 2 } -3x+1=2x ^ { 2 } +2x+3⇔3x ^ { 2 } -5x-2=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=-\frac { 1 } { 3 } \\ x=2 \end{array} \right. $
Thay lần lượt $ x=2 $và $ x=\frac { -1 } { 3 } $ vào phương trình đã cho, ta thấy $ x=2 $và $ x=\frac { -1 } { 3 } $ đều thỏa mãn.
Suy ra nghiệm của phương trình đã cho là $ x=2 $và $ x=\frac { -1 } { 3 } $.
Tổng bình phương các nghiệm là: $ 2 ^ { 2 } +\left ( { \frac { -1 } { 3 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 37 } { 9 } $.